PrimeGrid
https://www.primegrid.com ↗PrimeGrid 是一个致力于寻找大素数和解决数论领域长期未解难题的志愿计算项目。数论是数学中最古老、最基础的分支之一。项目同时运行多个子项目，每个子项目针对不同类型的素数：广义费马素数、Sierpiński 和 Riesel 数问题、Woodall 素数、Cullen 素数、Proth 素数等。
素数——大于 1 且只能被 1 和自身整除的整数——两千多年来一直令数学家着迷。尽管定义看似简单，素数却展现出深刻而往往神秘的规律，至今仍是活跃数学研究的核心议题。PrimeGrid 研究的一些问题直接关联著名的未解猜想。例如，Sierpiński 问题（1960 年首次提出）探究某个特定数是否是最小的 Sierpiński 数；PrimeGrid 通过系统性地找到 k × 2n + 1 形式的素数来逐步排除候选者。
PrimeGrid 的计算工具集围绕两款素性检验引擎运转。LLR（Lucas-Lehmer-Riesel）对 k·bn±1 形式的数执行确定性素性检验，是 Sierpiński、Riesel、Proth、Cullen、Woodall 等搜索的主力工具。Genefer 对形如 b2n+1 的广义费马数候选执行费马概率素性检验；一旦发现概率素数，会再经确定性验证确认。进行昂贵的素性测试之前，独立的筛法环节会先过滤掉明显的合数。所有应用针对现代 CPU 向量指令（AVX-512、FMA）及支持的 GPU 架构做了深度优化，可检验数百万位的数。顺带一提：梅森素数（2p-1）是 GIMPS 项目的领域，并不在 PrimeGrid 的范围内。
PrimeGrid 已发现众多世界纪录素数，其中包括一些已知最大的非梅森素数。除纯数学意义外，素数研究与密码学有着深层的联系——保障互联网商务安全的 RSA 加密算法从根本上依赖于将大数分解为素因子的困难性。项目还维护着一个活跃的社区，通过竞赛和荣誉表彰激励志愿者参与发现。