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NFS@Home

活跃 数学 CPU 始于 2009
https://escatter11.fullerton.edu/nfs/ ↗

NFS@Home 利用志愿计算,使用通用数域筛法(GNFS)分解大合数。GNFS 是目前已知渐近最快的整数分解算法,适用于 110 位以上的整数。整数分解是数论中的核心计算问题之一,其困难性也是包括 RSA 在内的主流公钥密码体制的安全基础。

NFS@Home 的分解过程分为两个主要阶段:筛选阶段(分发给志愿者执行)搜索满足特定代数关系的整数对,构建一个大规模关系矩阵——这是计算量最大的部分,由于每个工作单元相互独立,天然适合分布式计算。线性代数阶段(在大内存服务器上集中完成)利用这些关系求解目标数的非平凡因子分解。

该项目以加州州立大学富勒顿分校为基地,由 Greg Childers 教授主持,推进了多条数学研究线路。它为 Cunningham 项目做出贡献——这是一项自 1925 年以来系统分解 bn ± 1 形式数的长期数学工程——同时也分解来自真因子和序列(Aliquot sequences)和计算数论社区维护的其他数表中的数。每一次完成的分解要么填补了数学表格中的空白,要么为关于素因子分布和性质的猜想提供了新数据。

在纯数学之外,NFS@Home 还为整数分解的技术前沿提供了实证基准,直接影响密码学密钥长度的安全建议。随着分解算法和计算能力的不断进步,RSA 等系统的最低安全密钥长度也需要相应提高——这使得 NFS@Home 的工作与互联网通信的实际安全息息相关。